この言葉には二つの意味があります。
１．天目形の茶碗
２．天目釉を掛けたもの
天目という名前の由来は、鎌倉時代に中国に渡った禅僧が浙江州天目山で修行をして帰国する時持ち帰った建窯の茶碗から来ています。
参照 原色茶道大辞典 淡交社刊
茶道具の基礎知識 野村瑞典著 光村推古書院